1)Прямоугольные треугольники BDE и CDF равны по гипотенузе и острому углу >> угол В равен углу С >> треугольник ABC - равнобедренный, что и требовалось доказать.
2)Углы в таком прямоугольном треугольнике равны 30° и 60°. Меньший катет лежит против угла в 30°. По теореме о катете, лежащем против угла в 30°, выясняем, что разность гипотенузы и этого катета равно этому катету(подразумевается длины) >> меньший катет равен 15 см, гипотенуза 30 см.