ПОМОГИТЕ.!!! Решите уравнение √5-x=x+15 Если корней несколько,то в ответе укажите больший...

0 голосов
46 просмотров

ПОМОГИТЕ.!!!
Решите уравнение √5-x=x+15 Если корней несколько,то в ответе укажите больший из них


Алгебра (17 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. если уравнение имеет вид \sqrt{5}-x=x+15
то тогда
\sqrt{5}-15=x+x
\sqrt{5}-15=2x
2x=\sqrt{5}-15
x=\frac{\sqrt{5}-15}{2}
ответ: \frac{\sqrt{5}-15}{2}

--------
2 если уравнение имеет вид
\sqrt{5-x}=x+15
то тогда
5-x \geq 0; x+15 \geq 0
5 \geq x; x \geq -15
5 \geq x \geq -15
-15 \leq x \leq 5
-------
5-x=(x+15)^2
5-x=x^2+30x+225
x^2+31x+220=0
D=31^2-4*1*220=961-880=81=9^2
x_1=\frac{-31-9}{2*1}=-20<-15 - не подходит
x_2=\frac{-31+9}{2*1}=-11
ответ: -11

(409k баллов)