Дан треугольник АВС со сторонами АВ=9,ВС=6,АС=5 ,через сторону АС проведена плоскость...

0 голосов
75 просмотров

Дан треугольник АВС со сторонами АВ=9,ВС=6,АС=5 ,через сторону АС проведена плоскость бета,которая образует с плоскостью треугольника угол 45 градусов,найти расстояние от точки В до плоскости бета


Геометрия (4.9k баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Это расстояние будет равно высоте треугольника АВС, проведенной к стороне АС
площадь треугольника по формуле Герона = √(10*1*4*5) = 10√2
с другой стороны S(ABC) = (1/2)*h*AC = 10√2
h = 20√2 / 5 = 4√2

(236k баллов)