количество элементов выпускаемой продукции неудачного предприятия с момента открытия...

Question

количество элементов выпускаемой продукции неудачного предприятия с момента открытия ежемесячно падало на 40% по отношению к пердыдушему месяцу. В последний месяц работы предприяэтие выпустило 324 элемента продукции, после чего было закрыто. Сколько элементов было выпущенно предприятием за время существования? помогите плиз и распишите поподробнее если решите)))

Answer 1

Это же геометрическая прогрессия, в которой каждый очередной член получается из предыдущего умножением на q = 0,6 (это убыль на 40%). Очередной член равен 
bn = b1 * q^( n - 1 ), пятый член 
b5 = b1 * q^4 -> 
324 = b1 * 0,6^4 -> 
b1 = 324 / 0,6^4 = 2500. 
Сумма прогрессии: 
Sn = b1 * ( 1 - q^n ) / ( 1 - q ), сумма пяти членов 
S5 = 2500 * ( 1 - 0,6^5 ) / ( 1 - 0,6 ) = 5764.