Дана последовательность сумм: 1/2+1/4, 1/4+1/8, 1/8+1/16, ..... 1) Продолжите эту...

Question

Дана последовательность сумм: 1/2+1/4, 1/4+1/8, 1/8+1/16, .....
1) Продолжите эту последовательность, записав ещё три суммы. (написала)
2)Вычислите значения первых трёх сумм. Догадайтесь, чему равны значения следующих трех сумм.

Дана последовательность: 1/3-1/6, 1/5-1/10, 1/7-1/4 ....
1) Продолжите эту последовательность записав ещё три разностей.
2) Вычислите значение первых трех разностей. Догадайтесь, чему равны значения следующих трёх разностей.

Answer 1

Первая часть, 2)
1/2+1/4=2/4+1/4=3/4
1/4+1/8=2/2+1/8=3/8
1/8+1/16=2/16+1/16=3/16
Соответственно, в следующих суммах числитель будет равен 3, а знаменатель будет равен знаменателю большей дроби.

Первая часть, 1) (у вас явно описка в последовательности - третья сумма дожна быть другой)
1/3-1/6, 1/5-1/10, 1/7-1/14 .  1/9-1/18, 1/11-1/22, 1/13-1/26
Числители не меняются.
Знаменатели первых дробей в разности увеличиваются на 2, а знаменатели вторых дробей равны знаменателям первых, умноженных на 2.
1/3-1/6 = 2/6-1/6=1/6
1/5-1/10 = 2/10-1/10 = 1/10
1/7-1/14 = 2/14-1/14 = 1/14
Соответственно, в следующих  разностях ответ будет равен второй дроби.