1. В ненастную погоду - винительный падеж, окончание "ую".
2. В дальнем краю - предложный падеж, окончание "ем".
3. У ближайшего села - родительный падеж, окончание "его".
4. От утреннего тумана - родительный падеж, окончание "его".
5. Вечернюю газету - винительный падеж, окончание "юю".