В равнобедреном треугольнике АЕК с основанием АК и углом при вершине Е равным 120° ,...

Question

В равнобедреном треугольнике АЕК с основанием АК и углом при вершине Е равным 120° , проведена биссектриса АМ. Найдите угол КМА ?

Answer 1

Угол Е=120
а сумма углов в треугольнике равна 180
180-120=60 это сумма углов при основании
60/2=30=уголА=уголК
в треугольнике АМК : угол МАК=30/2=15   угол АМК=30  следует, что
угол АМК=180-(15+30)=135

Answer 2

Т.к треугольник АЕК равнобедренный, то углы при основании равны. Значит угл А= углу К. Т.к. сумма градусных мер всех углов треугольника равна 180, то угол А= (180-120):2=30градусов, значит угл А= углу К=30 градусов. Т.к. АМ биссектриса, то угл МАК =30:2=15градусов. Угл КМА= 180 градусов - угл МАК - угл МКА = 180-15-30=135градусов. Ответ: угл КМА=135 градусов