Имеется два цилиндрических сосуда, причём диаметр основания второго в 3 раза больше, чем...

0 голосов
61 просмотров

Имеется два цилиндрических сосуда, причём диаметр основания второго в 3 раза больше, чем первого.
В первый сосуд налили жидкость, уровень которой составляет 45 см. На какой высоте
(в сантиметрах) будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй сосуд?


Математика (15 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

D - диаметр 1го, тогда 3D - диаметр второго.

Объём жидкости в 1-ом:

V_1=\pi\cdot\frac{D^2}4\cdot45

Пусть уровень жидкости во втором составит X см. Тогда объём жидкости во 2-ом:

V_2=\pi\cdot\frac{9D^2}4\cdot X

Объём жидкости одни и тот же, т.е.

\pi\cdot\frac{D^2}4\cdot45=\pi\cdot\frac{9D^2}4\cdot X\\45=9X\Rightarrow X=5\quad cm

(317k баллов)