Вычислить: (3/2-√3/2 i)^10

Question

Вычислить: (3/2-√3/2 i)^10

Answer 1

i^1=i
i^2=-1
i^3=i^2*i=-i
i^10=-1
i^11=-i
i^12=1
i^13=i

Вообще, можно доказать, что:

i^4n=1
i^(4n+1)=i
i^(4n+2)=-1
i^(4n+3)=-i

n=0,1,2,3,...