Периметры подобных треугольников относятся как 2/3 , сумма их площадей равна 260 см2 ....

Question

Периметры подобных треугольников относятся как 2/3 , сумма их площадей равна 260 см2 . Найдите площадь каждого треугольника

Answer 1

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия к = 2/3
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия к² = 4/9
пусть х - площадь большего треугольника, тогда 4х/9 - площадь меньшего треугольника.
По условию х + 4х/9 = 260
13х/9 = 260
х/9 = 20
х = 180
4х/9 = 4·180 : 9 = 80
Ответ: площади треугольников равны 80см² и 180см²

Answer 2

Периметр подобных треугольников относится как 2 : 3,сумма их площадей равна 260см.кв.Найдите площадь каждого треугольникаотношение периметров -это коэффициент подобия  k=2 / 3пусть площади подобных  треугольников   S1  и S2тогда отношение площадей S1/S2=k^2=4/9составим систему уравненийS1/S2=4/9  ;  S1+S2=260решимS1= 80 см2  S2=180 см2      или наоборотОтвет  80 см2 ; 180 см2