При каких значениях параметра "a" квадратное уравнение 2ax^2+(a-1)x+a=0 имеет 2 корня?

Question

При каких значениях параметра "a" квадратное уравнение 2ax^2+(a-1)x+a=0 имеет 2 корня?

Answer 1

Уравнение имеет 2 корня, когдаD>0 
т.е. D=(a-1)²-4*2a*a>0
a²-2a+1-8a²>0
-7a²-2a+1>0|*(-1)
7a²+2a-1<0<br>D=√(2²-4*7*(-1))=√(4+28)=√32=√16*2=4√2
a1=((-2)²+4√2)/2*7=(4+4√2)/14=4(1+√2)/14=2(1+√2)/7-не является решением
a2=((-2)²-4√2)/2*7=(4-4√2)/14=4(1-√2)/14=2(1-√2)/7
Ответ: при а∈(-∞;2(1-√2)/7) уравнение имеет 2 корня