Дано: векторы: а(2,4,3), б(-2,0,4),с(0,5,-3) найти: 1) а+2б,2) а-с,3) б-2а, 4) а*б,5) б*с,6) сос (а*б)
А(2;4;3) б(-2;0;4) с(0;5;-3) 1)а+2б а((2;4;3) 2б(-4;0;8) координаты вектора б умножили на 2 а+2б=(-2;4;11) Складываем соответствующие координаты 2)а-с=а+(-с) а(2;4;3) -с(0;-5;3) умножили координаты вектора с на (-1) а-с=(2;-1;6) 3)б-2а=б+(-2б) б(-2;0;4) -2а(-4;-8;-6) б-2а=(-6;-8;-2) 4)а·б перемножим соответствующие координаты векторов а и б: а(2;4;3) б(-2;0;4) а·б=(-4;0;12) 5)б·с перемножим соответствующие координаты векторов б и с: б(-2;0;4) с(0;5;-3) б·с=(0;0;-12) 6) cos(ab) a(2;4;3) б(-2;0;4) cos(ab)=(a·b)\IaI·IbI (a·b)-скалярное произведение векторов (a·b)=2·(-2)+4·0+3·4=-4+12=8 IaI=√(2²+4²+3²=√(4+16+6)=√26 IbI=√((-2)²+4²+0²)=√(4+16)=√20 cos(ab)=8\(√26·√20)=8\√(4·130)=8\2√130=4\√130=4√130\130