В равнобедренной трапеции один из углов равен 60градусов, боковая сторона равна 8см,а...

Question

В равнобедренной трапеции один из углов равен 60градусов, боковая сторона равна 8см,а меньшее оснавание 7см.найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

Пусть имеем трапецию ABCD,где BK и CM - высоты на основание AD

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABK. в нем угол ABK=30 градусов

Сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть

   AK=AB/2

   AK=8/2=4

AK=MD=4

AD=AK+KM+MD=4+7+4=15

Средняя линия трапеции = (BC+AD)/2=(7+15)/2=22/2=11

Answer 2

sin30=1/2 => x=8/2=4

большое основание = 2х+у, у=7

8+7=15

в=15+7=22/2=11