Sin²x+cos²3x=1,
cos²3x=1-sin²x,
(4cos³x-3cosx)²=cos²x,
16cos⁶x-24cos⁴x+9cos²x-cos²x=0,
16cos⁶x-24cos⁴x+8cos²x=0,
2cos⁶x-3cos⁴x+cos²x=0,
cos²x(2cos⁴x-3cos²x+1)=0,
2cos²x(cos²x-1/2)(cos²x-1)=0,
1) cos²x=0, ⇒ cosx=0, ⇒ x=π/2+πn, n∈Z;
2) cos²x-1/2=0, ⇒ cos²x=1/2, ⇒ cosx=+-1/√2, x=+-π/4+2πn, n∈Z и x=+-3π/4+2πn, n∈Z;
3) cos²x-1=0, ⇒ cos²x=1, ⇒ cosx=+-1, ⇒ x=2πn, n∈Z и x=π+2πn, n∈Z