Разложить ** множетили! пожалуйста! если ** фото не понятн: x^3y^2-xy-x^3+x

Question

Разложить на множетили! пожалуйста! если на фото не понятн: x^3y^2-xy-x^3+x

---

Comments

точно правильно написано?

Answer 1

X³y² - xy -x³ +x =x( x²y² -x² -y +1)= x((x²y² -x²) - (y -1) =x(x²(y² -1) -(y-1)) =
x(x²(y -1)(y+1) -(y-1)) =x(y -1)(x²(y+1) -1)) =x(y-1)(x²y +x² -1).
===================================================
или  немного иначе :  x³y² - xy -x³ +x  =(x³y² -x³) -(xy -x) =x³(y² -1) -x(y-1)=
=x³(y -1)(y+1)-x(y-1) =x(y-1)(x²(y+1) -1) = x(y-1)(x²y +x² -1).