Через точку А к данной окружности проведены касательная АВ (В - точка касания) и секущая...

Question

Через точку А к данной окружности проведены касательная АВ (В - точка касания) и секущая AD , проходящая через центр О (D - точка на окружности, О лежит
между A и D). Найдите угол BAD и угол ADB, если дуга BD=110°20'
Объясните как решать, подробно.
Относительно этого рисунка.

---

Answer 1

Рассмотрим ΔДОВ:
стороны ОД=ОВ (радиусы), значит углы при основании равны <ОДВ=<ОВД, <br><ДОВ - центральный угол, опирающийся на дугу ВД, значит <ДОВ=<span>110°20'.
Следовательно <ОДВ=<ОВД=(180-110°20')/2=34°50'<br>Т.к. касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания, то <ОВА=90°.<br>Рассмотрим ΔДАВ: 
<АДВ=<ОДВ=34°50' (совпадают), <br><АВД=<ОВА+<ОВД=90+34°50'=124°50'. <br>Тогда <ВАД=180-<АДВ-<АВД=180-34°50'-124°50'=20°20'.<br>Ответ: 20°20' и 34°50' 

Answer 2

Смотри решение в приложении

---