Найдите область определения и множество значений функции у=√(х-5)+(х-5)^2

Question

Найдите область определения и множество значений функции у=√(х-5)+(х-5)^2

Answer 1

Y=√((x-5)+(x-5²))

(x-5)+(x-5)²≥0
x-5=t
t+t²≥0
t(t+1)≥0

t=0, t=-1
      +           -             +
----------|------------|----------- t
           -1             0
t∈[-∞;-1]U[0;∞]
t≤-1                               t≥0
x-5≤-1                           x-5≥0
x≤4                               x≥5
ответ: х∈[-∞;4U[5;∞]