Образующая конуса равна 2 инаклонена к радиусу под углом 45°. Чемуравна высота конуса?

0 голосов
148 просмотров

Образующая конуса равна 2 и
наклонена к радиусу под углом 45°. Чему
равна высота конуса?


Геометрия (59 баллов) | 148 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Высота конуса равна радиусу основания, т.к. образует с ним и образующей равнобедренный прямоугольный треугольник.

Гипотенуза этого треугольника -2, катеты ( высота и радиус)-а

 

Примените теорему Пифагора при решении задачи. 

с²=2а²

2²=2а²

а²=2

а=√2

------------------

Не запрещаестя применить формулу диагонали квадрата:

 

2=а√2

а=2:√2  2√2:(√2·√2)  2√2:2 ⇒√2

-------------

Высота конуса =√2

 

(228k баллов)