решите систему уравнений: x^2-y^2=-27 x^2+y^2=45

Question

решите систему уравнений: x^2-y^2=-27 x^2+y^2=45

Answer 1

выразим из первого уравнения х² и подставим во второе:

х²=у²-27

 

у²-27+у²=45

2у²=45+27

2у²=72

у²=36

у₁=6

у₂=-6

 

Если у₁=6, то х²=36-27=9

                         х₁,₁=3

                         х₁,₂=-3

Если у₂=-6, то корни будут такие же, потому что у мы возводим в квадрат

 (6²=36, (-6)²=36)

 

Ответ: у₁=6, у₂=-6, х₁=3, х₂=-3.

Answer 2

выразим из первого уравнения х² и подставим во второе:

х²=у²-27

 

у²-27+у²=45

2у²=45+27

2у²=72

у²=36

у₁=6

у₂=-6

 

Если у₁=6, то х²=36-27=9

                         х₁,₁=3

                         х₁,₂=-3

Если у₂=-6, то корни будут такие же, потому что у мы возводим в квадрат

 (6²=36, (-6)²=36)

 

Ответ: у₁=6, у₂=-6, х₁=3, х₂=-3.

всё просто