Я думаю, так- получится прямоугольный треугольник- один из катетов- радиус.
точка О-центр окружности- точка пересечения биссектрис углов. значит у нас один угол получится 60 градусов.он будет противолежащим к катету-радиусу.
sin (120/2)=R/c
R=c*sin60
R=c*(V3/2)