Помогите найти сумму геометрической прогрессии(Bn), если Bn=20/3^n-1

0 голосов
88 просмотров

Помогите найти сумму геометрической прогрессии(Bn), если Bn=20/3^n-1


Алгебра (62 баллов) | 88 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
B_n=\frac{20}{3^{n-1}}
первЫй член
B_1=\frac{20}{3^{1-1}}=\frac{20}{3^{0}}=20
знаменатель
q=B_{n+1}:B_n=\frac{20}{3^{n+1-1}}:\frac{20}{3^{n-1}}}=\frac{1}{3}
так как
|q|<1
то имеем бесконечну убывающу геомметрическую прогрессию, сумма ее членов равна
S=\frac{B_1}{1-q}
S=\frac{20}{1-\frac{1}{3}}=20:\frac{2}{3}=\frac{20*3}{2}=30
ответ: 30
(409k баллов)
0

спасибки)