Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=4x-x^2 и осью абсцисс

Вначале найдём точки пересечения графика функции с осью абсцисс: 4x-x²=0 ⇒ x₁=0, x₂=4.
Площадь фигуры S= $\int\limits^4_0 {(4x-x^2)} \, dx =$ 2x²-x³/3|⁴₀=2*4²-4³/3-(2*0²-0³/3)=32-64/3-0=32/3