При каком значении a сумма квадратов корней уравнения 2х^2–10х+a =0 равна 17 ?

Question

При каком значении a сумма квадратов корней уравнения 2х^2–10х+a =0 равна 17 ?

Answer 1

по тВиета  x1+x2=5    x1=5-x2

x1^2+x2^2=17

(5-x2)^2+x2^2=17

25-10x2+x2^2+x2^2-17=0

2x^2-10x+8=0

x^2-5x+4=0

x2,1=4     x1=5-4=1

x2,2=1     x1=5-1=4

a=x1*x2=4*1=4