7) Скорость изменения функции - это производная в заданной точке.
нашу функцию упростим: у = Sin x/2 Cos x/2 = 1/2 Sin x
Производная = 1/2 Cos x = 1/2 Cos 21π = -1/2
8)Касательная параллельна оси х - это значит, угловой коэффициент касательной = 0. А угловой коэффициент - это производная Ищем производную.
производная = 2х² + х
2х² + х = 0
х = 0 или х = -1/2
9) Посмотри во вложении.
По производной можно судить: если график над осью х, значит на этом участке сама функция возрастает, если график под осью х, значит, на этом участке сама функция убывает.
10) х^4 -2 x^2 = a
x^2 = t
t² - 2t - a = 0
D = 4 +4a
4 +4a >0
a > -1 при этом условии будет t1 и t2
x²= t1 x²= t2
Чтобы корней было 3 , надо, чтобы t1 = 0 и t2 - любое, а это возможно при а = 0
