В правильном четырехугольной пирамиде S ABCD сторона основания 4,боковое ребро 5 .Найти:...

Question

В правильном четырехугольной пирамиде S ABCD сторона основания 4,боковое ребро 5 .Найти: а)площадь боковой поверхности, б)объем, в)угол между боковой гранью и плоскостью основания.

Answer 1

a) h =√ (SA² - (AD/2)²)  =√(5² -(4/2)²)  =  √21 ;
S = 4* 1/2*(AD*h) =8√21;
б) H =√ (SA² - (AC/2)² ) =√(25 -( 4√2/2)²) =√17;
V =1/3*S *H =1/3*4² *√17 = 1/3*16√17 =16√17/3.
в)   cosα =a/2  : h = (4/2) : √21 =2/21.