Найдите нули функции:у=х³ +2х² - х -2

Question

Найдите нули функции:
у=х³ +2х² - х -2

Answer 1

y=x3+2x2-x-2

замена: x3+2x2=y

y2-y-2=0

D=b2-4ac

D=(-1)2-4*1*(-2)=1+8=9=3 в квадрате

y1,2=-b+-D(под корнем)/2a

y1=1+3/2=2

y2=1-3/2=1

обратная замена:

x3+2x2=2

x3+2x2-2=0

2x(x-2)=0

x1=-2     x=2

 

x3+2x2=1

x3+2x2-1=0

2x(x-1)=0

 x3=-2  x4=1

 

Ответ: {-2;1;2}