Высота конуса равна 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом в 30...

Question

Высота конуса равна 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом в 30 градусов. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60 градусов.

Answer 1

Длина образующей a = H/sin(30*).. Н - высота конуса... Интересующее сечение - это равнобедренный треугольник со сторонами а.. Высота треугольника h =а соs( 60*/2)=а соs( 30*) Половина его основания b/2 = a sin(60*/2)= a sin(30*) S треуг. S = bh/2 = a sin(30*)а соs( 30*) = aa sin(30*)соs( 30*) = = HHsin(30*)соs( 30*) /sin(30*).sin(30*).= H^2 соs( 30*) /sin(30*)= = H^2 сtg( 30*) = 36 корней из ( 3)