log(4-x) (x^2 -10) < 2
log(4-x) (x^2 -10) < log(4-x) (4-x)^2
Равносильно совокупности 2х систем:
1) 4-x >1
x^2 - 10 >0
x^2 - 10 < 16 - 8x + x^2
2) 0 < 4-x <1</span>
x^2 - 10 >0
x^2 - 10 > 16 - 8x + x^2
1) а) 4-x >1
x < 3
б) x^2 - 10 >0
(х - корень из 10)(х + корень из 10) > 0
x < - корень из 10 и x > корень из 10
в) x^2 - 10 < 16 - 8x + x^2
8х < 26
x < 3,25
Т.о. x < 3
x < - корень из 10 и x > корень из 10
x < 3,25
получим x < - корень из10
2) а) 0 < 4-x <1 3 < x < 4<br>б) x^2 - 10 >0
x < - корень из 10 и x > корень из 10
в) x^2 - 10 > 16 - 8x + x^2
8х > 26 x >3,25
Т.о. 3 < x < 4
x < - корень из 10 и x > корень из 10 x >3,25
Получим (3,25;4)
Т.о. мы получили совокупность: (-бесконечность; - корень из 10) и (3,25;4)