Cosx/sinx+1=0 ctg x=-1 x=3*pi/4+pi*n, n - целое число ОБЬЯСНИТЕ ПОЧЕМУ ПОЛУЧИЛОСЬ ТАК...

Question

Cosx/sinx+1=0
ctg x=-1
x=3*pi/4+pi*n, n - целое число


ОБЬЯСНИТЕ ПОЧЕМУ ПОЛУЧИЛОСЬ ТАК ВЕДЬ 1 ВРОДЕ НЕЛЬЗЯ ВЫНЕСТИ

Answer 1

1 - Cosx = Sinx
-Cosx - Sinx = -1 |*(-1)
Cosx + Sinx = 1
Возведём обе части уравнения в квадрат.
(Cosx + Sinx)² = 1
Cos²x + 2Sinx*Cosx + Sin²x = 1
1 + 2Sinx*Cosx = 1
2Sinx*Cosx = 0 ⇒ Sinx = 0 или Cosx = 0
Sinx = 0 ⇒ x = π•n, n ∈ Z
Cosx = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2π•k, k ∈ Z
Ответ:
x = π•n, n ∈ Z
x = ±π/2 + 2π•k, k ∈ Z

Comments

чет не то