4. Найдите tga если cosa= (корень из 10)/10 и а принадлежит промежутку (3п/2;2п)

Question

4. Найдите tga если cosa= (корень из 10)/10 и а принадлежит промежутку (3п/2;2п)

Answer 1

Tgα=sinα/cosα
sin²α+cos²α=1
sin²α+(√10/10)²=1
sin²α=1-1/10
sin²α=9/10
sinα=+-√(9/10)
α∈(3π/2;2π), =>sinα<0<br>sinα=-√(9/10), sinα=-3/√10
tgα=(-3/√10)/(√10/10)
tgα=-3