Через 5 лет возраст брата будет относится к возрасту сестры как 8:7. Сколько лет каждому...

Question

Через 5 лет возраст брата будет относится к возрасту сестры как 8:7. Сколько лет каждому из них сейчас, если год назад брат был в двое старше сестры?

Answer 1

Пусть сейчас брату x-лет, а сестре y, тогда имеем систему уравнений

                   x-1=2(y-1) => x-2y=-1

                   (x+5)/(y+5)=8/7 => 7x-8y=5

Первое уравнение умножим на 7

                    7x-14y=-7

вычтем это уравнение с первого, получим

               6y=12 => y=2 - количество лет сестре

 

         x-2y=-1 => x=2y-1 => x=3 года брату