1 способ
подействовать любой кислотой - будет выделяться газ:
CO3{2-} + 2 H{+} = CO2 (газ) + H2O
Это и есть качественная реакция на карбонат-анион.
2 способ
добавить растворимую соль бария:
CO3{2-} + Ba{2+} = BaCO3 (белый осадок, который растворяется в кислоте)