Используя теорему синусов , решите треугольник ABC , если :AB=5 см , AC =7,5 см , угол A...

Question

Используя теорему синусов , решите треугольник ABC , если :AB=5 см , AC =7,5 см , угол A =135 градусов

Answer 1

По теореме косинусов:
a² = c² + b² - 2cb·cosA
a² = 25 + 56,25 - 2·5·7,5·(- √2/2) ≈ 81,25 + 75 · 0,7071 ≈ 134,2825
a ≈ 11,6 см

По теореме синусов:
a : sinA = b : sin B
sinB = b·sinA / a ≈ 7,5 · 0,7071 / 11,6  ≈ 0,4572
∠B ≈ 27°

∠C = 180° - ∠A - ∠B ≈ 180° - 135° - 27° ≈ 18°