Прямоугольный лист размером жести 1,6 x 0,8 м можно согнуть в трубку двумя способами: в...

Question

Прямоугольный лист размером жести 1,6 x 0,8 м можно согнуть в трубку двумя способами: в первом случае длина трубки будет 1,6 м, во втором 0,8 м. найдите отношение объёмов трубок и отношение площадей их поверхности

Answer 1

Прямоугольный лист согнутый в трубку- цилиндр 
Vц=Sосн*H,  Sосн=πR²
1. Н=1,6м, длина окружности L=0,8м
L=2πR
0,8=2πR,  R=0,4/π
V₁=π(R₁)² *H₁
V₁=π(0,4/π)² *1,6.  V₁=0,256/π

2. H₂=0,8    L₂=1,6
1,6=2πR₂, R₂=0,8/π
V₂=π(0,8/π)² *0,8. V₂=0,512/π
V₁/V₂=(0,256/π)/(0,512/π)=0,5
V₁/V₂=0,5

Sбок=2πRH
3. S₁=2π(0,4/π)1,6=1,28
S₂=2π(0,8/π)*0,8=1,28
S₁/S₂=1