В треугольнике ABC угол C равен 90градусов, ВС = 6,cos угла А=(3 коней из 13) /13 ....

Question

В треугольнике ABC угол C равен 90градусов, ВС = 6,cos угла А=(3 коней из 13) /13



. Найдите AC

ответ должен получится 9

Answer 1

АС=ВС/tg A
tg A=sin A/cos A
sin² A+cos² A=1, откуда sin² A=1-cos² A
tg² A=(1-cos² A)/cos² A=1/cos² A-1=1/ (3√13/13)²-1=13/9-1=4/9
tg A=2/3
АС=6/ (2/3)=9