Вольтметр,
рассчитанный на измерение напряжений до Uв = 30 В, имеет внутреннее
сопротивление Rд добавочного резистора, который нужно подключить к вольтметру,
чтобы им можно было измерять напряжение до U = 300 В.
Uв = 30 В;
Rв = 3 кОм = 3·103
Ом;
U = 300 В.
Rд – ?
Решение: если
измеряемое напряжение больше максимального Uв, на которое рассчитан вольтметр,
то можно последовательно с ним включить добавочный резистор (рис.). Пусть Rв –
сопротивление вольтметра, Rд – сопротивление добавочного резистора, Uв – предел
измерения вольтметра, U = n·Uв – измеряемое напряжение, в n раз больше
допустимого. Поскольку вольтметр и добавочный резистор соединены
последовательно, то:
U = Uв + Uд
отсюда Uд = U – Uв = n Uв –
Uв = Uв(n – 1).
Сила тока, проходящего
через вольтметр и добавочный резистор, одна и та же. Поэтому, используя закон
Ома для участка цепи, будем иметь:
откуда Rд = Rв·(n –1) =
27·103 Ом = 27 кОм.Ответ: добавочное
сопротивление равно 27 кОм.