При каком значении x числа 2x-1, x+3 и x+15 будут последовательными членами геометрической прогрессии?
Если числа образуют геометрическую прогрессию, то квадрат среднего числа равен произведению крайних
(2 * х - 1) * (х + 15) = (х + 3)²
2 * х² - х + 30 * х - 15 = х² + 6 * х + 9
х² + 23 * х - 24 = 0
х₁ = -24 х₂ = 1
(x+3)²=(2x-1)(x+15)
x²+6x+9=2x²+30x-x-15
x²+23x-24=0
x²-x+24x-24=0
x(x-1)+24(x-1)=0
(x+24)(x-1)=0
x=-24 ∨ x=1