Известно,что 2 банки краски и 3 банки олифы стоили 320р.После того как краска подешевела...

Question

Известно,что 2 банки краски и 3 банки олифы стоили 320р.После того как краска подешевела на 30%,а олифа подорожала на 20%,за 6 банок краски и 5 банок олифы заплатили 660р. Найдите первоначальную цену одной банки краски и одной банки олифы.(решить системой уравнений)

Answer 1

Пусть краска Х, олифа У
2х+3у=320
краска подешевела на 30%    х-0,3х=0,7х
олифа подорожала на 20%     у+0,2у=1,2у
6*0,7х+5*1,2у=660
Получаем систему уравнений
2х+3у=320
6*0,7х+5*1,2у=660

Выражаем из первого уравнения х
2х=320-3у
х=(320-3у)/2
Подставляем значение х в второе уравнение
4,2*(320-3у)/2+6у=660
2,1*(320-3у)+6у=660
672-6,3у+6у=660
-0,3у=-12
у=12/0,3
у=40 цена олифы 40руб
х=(320-3*40)/2=100 цена краски 100руб