Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точки M, лежащей ** стороне...

0 голосов
45 просмотров

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точки M, лежащей на стороне BC. Найдите стороны параллелограмма если его периметр равен 36см.


Геометрия (15 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник АВМ - равнобедренный ⇒ АВ=ВМ

Треугольник ДМС - равнобедренный ⇒ СД=МС

А так как АВ=СД (как противоположные стороны параллелограмма), то и ВМ=МС.

Значит, если АВ=х, то ВС=2х.

Полупериметр равен 36:2=18 см.

х+2х=18

3х=18

х=6

АВ=СД=6 см

ВС=АД=2·6=12 (см)

Ответ. 6 см и 12 см. 

(14.1k баллов)