Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости...

Question

Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD=DM=3 найдите площадь поверхности пирамиды

Answer 1

Sполн.пов.=S бок+S осн
Sосн =а²
Sбок=2SΔMAB+2SΔADM
SΔADM=(1/2)AD*DM,  SΔADM=(1/2)*3*3, SΔADM=4,5
ΔMAB: SΔMAB=(1/2)AM*AB
AM- ?
ΔADM: AD=DM=3
по теореме Пифагора: АМ²=3²+3², АМ=3√2
SΔ=(1/2)3*3√2=4,5√3
Sполн. пов=2(4,5+4,5√)+3²
Sполн. пов=9(1+√3)+9
Sполн.пов=9(2+√3)