Решите уравнение 2sin(pi+x)*sin(pi/2+x)=sinx

0 голосов
183 просмотров

Решите уравнение 2sin(pi+x)*sin(pi/2+x)=sinx

Алгебра (926 баллов) | 183 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2sin(\pi+x)*sin(\frac{\pi}{2}+x)=sinx
-2cosx*sinx=sinx
-sinx-2cosx*sinx=0
-sinx(1+2cosx)=0
sinx(1+2cosx)=0
sinx=0\hspace*{35}1+2cosx=0
x=\pi n;n\in Z\hspace*{10}2cosx=-1
.\hspace*{65}cosx=-\frac{1}{2}
.\hspace*{65}x=(-1)^n*\frac{2\pi}{3}+\pi n;n\in Z
(4.6k баллов)
Похожие задачи