Помогите найти наименьшее шестизначное натуральное число, которое записывается только...

0 голосов
20 просмотров

Помогите найти наименьшее шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0, 1 и делится на 45


Математика (12 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Число 45 можно представить как произведение 5 и 9.
признаки делимости на 5 это последняя цифра 0 или 5
признак делимости на 9 - это сумма цифр = 9

Отсюда напрашивается вывод, что такого числа попросту нет.
Самая большая сумма цифр у шестизначного числа записанного 0 и 1  = 6
(у числа 111111).
на 45 делится числа записанное только 0 и 1  десятизначное
1 111 111 110
сумма цифр тут = 9 и последняя цифра 0

(94 баллов)