Тракторист вспахал три участка земли.Площадь первого равна 2/5 площади всех трех...

Question

Тракторист вспахал три участка земли.Площадь первого равна 2/5 площади всех трех участкров , а площади второго относится к площади третьего как 9:8.Сколько гектаров земли было во всех трех участках земли , если в третьем было на 16 га меньше ,чем в первом ?

Answer 1

Составляем уравнения:
{s1 = 2/5 * (s1 + s2 + s3)
{s2 : s3 = 3/2 : 4/3 = 3/2 * 3/4 = 9/8
{s3 = s1 - 16
Подставляем все в 1 ур-ние
s1 = 2/5 * (s1 + 9/8*s3 + s1 - 16)
s1 = 2/5 * (s1 + 9/8 * (s1 - 16) + s1 - 16)
s1 = 2/5*s1 + 2/5*9/8*s1 - 2/5*9/8*16 + 2/5*s1 - 2/5*16
s1 = 4/5*s1 + 9/20*s1 - 36/5 - 32/5
1/5*s1 = 9/20*s1 - 36/5 - 32/5
s1*(9/20 - 4/20) = 36/5 + 32/5 = 68/5
s1 * 5 / 20 = 68 / 5
s1 = 68/5 : 1/4 = 68 / 5 * 4 = 272 / 5
s3 = 272/5 - 16 = (272 - 80) / 5 = 192 / 5
s2 = 9/8 * s3 = 9/8 * 192/5 = (9*24*8) / (5*8) = 9 * 24 / 5 = 216 / 5
Общая площадь:
S = s1 + s2 + s3 = 272/5 + 192/5 + 216/5 = 680 / 5 = 136 (га)
Ответ: 136 (га)