Докажите, что у четырехугольника, описанного около окружности, суммы длин противолежащих...

Question

Докажите, что у четырехугольника, описанного около окружности, суммы длин противолежащих сторон равны. объясните, пожалуйста, какой многоугольник называется выпуклым?

Answer 1

 

мы знаем что по свойству касательной

АР=АQ, DP=DN,CN=CM,BQ=BM, тогда отсюда мы получаем, что

AB+CD=AQ+BQ+CN+DN
и

BC+AD=BM+CM+AP+DP

СЛЕДОВАТЕЛЬНО ПОЛУЧАЕМ

AB+CD=BC+AD

доказали

 

Многоугольник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от любой своей стороны, неограниченно продолженной за обе вершины.

 

 

 

 

Answer 2

выпуклым многоугольником называется многоугольник,обладающим тем свойством,что все его точки лежат  по одну сторону от любой прямой,проходящие четез две его соседние вершины