Вершины прямоугольного треугольника ,гипотенуза которого 16 см,лежат ** сфере,радиус...

Question

Вершины прямоугольного треугольника ,гипотенуза которого 16 см,лежат на сфере,радиус которой 17см.Найти расстояние от центра сферы до плоскости

Answer 1

Гипотенуза треугольника - диаметр сечения сферы плоскостью, т.к треугольник прямоугольный, то радиус сечения = 1/2 от гипотенузы, т.е 8см.
Получается прямоугольный треугольник, где радиус сферы - гипотенуза = 17см, а один из катетов радиус сечения = 8см. Тогда по теореме Пифагора:
расстояние от центра сферы до плоскости равно 17^2-8^2=289-64=225, т.е 15см

Comments

а рисунок как построить?

---

просто в сфере треугольник нарисовать?

---

Да.

---

еще сечение надо рисовать?

---

Просто рисуешь сферу и треугольник, вершины которого лежат на этой сфере.

---

тогда я не пойму,как гипотенуза может быть 16,а радиус 17

---

Сечение сферы - это и есть треугольник. 17см - это радиус сферы, т.е диаметр сферы = 34см, а 16см - это диаметр сечения

---

так половина гипотенузы-это и есть диаметр сферы. яне пойму

---

можешь рисунок в пейнте нарисовать и мне прислать?