1)![3tg(x+1)-\sqrt{3}=0 3tg(x+1)-\sqrt{3}=0](https://tex.z-dn.net/?f=3tg%28x%2B1%29-%5Csqrt%7B3%7D%3D0)
![3tg(x+1)=\sqrt{3} 3tg(x+1)=\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=3tg%28x%2B1%29%3D%5Csqrt%7B3%7D)
![tg(x+1)=\frac{\sqrt{3}}{3} tg(x+1)=\frac{\sqrt{3}}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=tg%28x%2B1%29%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B3%7D)
![x+1 = \frac{\pi}{6} x+1 = \frac{\pi}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B1+%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D)
![x = \frac{\pi}{6}-1 +\pi n x = \frac{\pi}{6}-1 +\pi n](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D-1+%2B%5Cpi+n)
2)
3sin^2x+sinx*cosx-2cos^2x=0
Теперь делим все этоуравнение на cos^2x, получится:
3tg^2x + tgx - 2 = 0
tgx можно заменить на а(так легче решать просто):
tgx = a
3a^2 + a -2 = 0
И решаем квадратное уравнение:
D = 1^2 + 24 = 25
a1,2 = ( -1 +- 5 ) / 6 = > a1 = 2/3, a2 = -1 (эти числа подходят, т.к в тригонометрии промежуток идет от - 1 до 1, эти числа входят в этот промежуток)
Теперь, т.к мы делали замену tgx = a, то подставляем числа;
tgx = 2/3 => x = П/4 + Пn
tgx = -1 => x = arctg2/3 + Пn