Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 23 и 11, а угол между ними...

Question

Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 23 и 11, а угол между ними равен 30 градусов

Answer 1

Допустим параллелограмм ABCD.
 Угол A=30 AD=BC=23 AB=DC=11(По свойствам параллелограмма). Найдём высоту. Проведём высоту BE на сторону AD. Треугольник ABE-прямоугольный. Высота будет равна половине стороне AB=5,5(Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы).Находим площадь по формуле S=a*h. a=AD h=BE S=23*5,5=126,5.

Answer 2

Из темы теоремы синусов, косинусов есть такая формула
плошадь параллелограмма равна - сторона умножения на смежную сторону и умножить на sin угла между этими сторонами
S = 23 × 11 × sin 30* = 253 × 1/2 = 126,5 см^2. Ответ 126,5 см^2