** числовой прямой отмечены числа a,b ----a------0-----b---1---> Укажите номер верного...

0 голосов
40 просмотров

На числовой прямой отмечены числа a,b ----a------0-----b---1---> Укажите номер верного утверждения: 1)a^3 > 0; 2)ab > 1; 3) a^2 +b^2 > 0; 4)1/a > 1/b


Алгебра (23 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из условия следует что
a<0<b<1
поєтому
1) неверно
a<0 => a^3<0 т.е. первое утверждение неверно
--контпример а=-1<0, a^3=(-1)^3=-1<0<br>2) неверно, числа a и b разных знаков (а отрицательно, b положительно) , значит их произведение в любом случае отрицательно, т.е. быть больше 1 не может
3) верно
квадрат любого выражения число неотрицательное
поэтому для любого a a^2 \geq 0
а так как image0" alt="b>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> => image0" alt="b^2 >0" align="absmiddle" class="latex-formula">
и image0+0=0" alt="a^2+b^2 >0+0=0" align="absmiddle" class="latex-formula">
image0" alt="a^2+b^2>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
4) неверное
так как а - отрицательное, то 1/a тоже отрицательное
так как b - положительное, то 1/b тоже положительное
отрицательное всегда меньше положительного
значит утверждение неверно
ответ: верное 3)

(408k баллов)