Решите тригонометрические неравенства.(c помощью единичной окружности) а) б)

Question

Решите тригонометрические неравенства.(c помощью единичной окружности)
а)
б)

Answer 1

а) cos2x/3 < -√2/2 ;
π -π/4 < </strong>2x/3 < π +π/4 ;<br>3π/4 <2x/3 <5π/4 ;<br>2πk+3π/4 <2x/3 <5π/4 +2πk ;<br>3πk +9π/8 < x <15π/8 +3πk , k∈ Z.<br>б) 2sinx/4cosx/4 > -1/2 '
sin2*x/4 > -1/2;
 - π/6 < x/2 < <strong>π +π/6;
 - π/6 < x/2 < 7π/6;
2πk  - π/6 < x/2 <7π/6  +2πk ;<br>4πk -π/3 < x <  7π/3 +4πk , k∈ Z<br>- π/3 +4πk  < x <  7π/3 +4πk , k∈ Z.<br>в любом  интервале
x ∈(- π/3 +4πk ;  7π/3 +4πk )  , k∈ Z.
 

Answer 2

1)3π/4+2πn<2x/3<5π/4+2πn<br>9π/8+3πn2)2sinx/4*cosx/4=sinx/2>-1/2
-π/6+2πn-π/3+4πn<x<7π/3+4πn