Sin2x+корень из 2 sinx= 2cosx + корень из 2

0 голосов
1.5k просмотров

Sin2x+корень из 2 sinx= 2cosx + корень из 2

Алгебра (238 баллов) | 1.5k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sin(2x)+ \sqrt{2}sinx=2cosx+\sqrt{2}
2sinx*cosx+ \sqrt{2}sinx-2cosx-\sqrt{2}=0
(2sinx*cosx-2cosx)+(\sqrt{2}sinx-\sqrt{2})=0
2cosx*(sinx-1)+ \sqrt{2}*(sinx-1)=0
(2cosx+\sqrt{2})*(sinx-1)=0
1) 2cosx+\sqrt{2}=0
cosx=- \frac{\sqrt{2}}{2}
x=+-\frac{3 \pi }{4}+2 \pi k, k∈Z

2) sinx=1
x=\frac{\pi }{2}+2 \pi k, k∈Z

(63.2k баллов)
Похожие задачи